OpenAIが準リーマン予想の証明を含む、AIによる数学証明論文722本を公開

OpenAIが未公開モデルで722本の数学証明論文を公開

　米OpenAIがGitHub上に開設した公開リポジトリには372のテーマに分類された合計722本の数学論文と関連する証明データが収録されている。同社の発表によるとこれらの成果は未公開のフロンティアモデルに約4000件の数学的課題を与えて得られた純粋な研究産物である。1つの成果を導き出すために費やされた計算量は同社のChatGPT Proの推論機能を用いた場合の約3時間分に相当するという。公開された論文の中で特に注目されているのが準リーマン予想に関する証明の主張である。


　AIモデルはすべてのディリクレL関数において実部が8分の7より大きい領域に零点が存在しないことを証明し長年の懸案であったランダウジーゲル零点の存在を否定したとされている。 公開された722本の論文に対する検証状態は均一ではない。全体の約22パーセントにあたる162本の論文については対話型定理証明器Leanを用いた形式証明コードが添付されており論理的な健全性が機械的に確認されている。一方で残る560本は自然言語による記述にとどまっており論理の飛躍や誤りが含まれている潜在的なリスクがある。

　OpenAI自身も未検証の論文にはエラーが含まれ得ることを認めており今後修正を加える方針を示している。今回の大量公開の背景にはAIを用いた数学的成果の発表手法を巡る学術界との激しい摩擦が存在する。OpenAIが同年9月にナビエ・ストークス方程式の特異点に関する証明を発表した際25名の著名な数学者が連名で抗議の公開書簡を発表し学術的な査読を経ない成果発表を強く非難していた。

　この批判を受けOpenAIはプリンストン高等研究所に9名の数学者からなる独立助言機関AGMAIを設立した。今回のデータ公開にあたっても同機関の提言を参考にしたとしているが同機関はOpenAIの研究開発ペース自体を制限する権限を持たない。数学界の一部からは人間の検証能力を超える速度での情報公開が研究エコシステムに与える影響を懸念する声が依然として続いている。